গতিবিদ্যার প্রথম পাঠ-First lesson of dynamics

গতি বা গতিবিদ্যা বুঝতে কিছু মৌলিক বিষয় সম্পর্কে ধারনা থাকা জরুরী। গতিবিদ্যা সম্পর্কিত এসব মৌলিক বিষয় নিয়ে এই লেখায় আলোচনা করা হবে।

সরণঃ সহজ ভাষায় বললে, " নির্দিষ্ট দিকে কোন বস্তুর অবস্থানের পরিবর্তন কে সরণ বলে"। এখানে যেহেতু নির্দিষ্ট দিকের কথা বলা হয়েছে, সুতরাং সরণ একটি ভেক্টর রাশি। উদাহরণ স্বরূপ ধরা যাক, একজন ছাত্র তার স্কুলের চারদিকে একবার ঘুরে আসলো। এক্ষেত্রে সরণ হবে শূণ্য। কারন, সে অনেক টুকু পথ হেটে আসলেও তার অবস্থানের কোন পরিবর্তন হয়নি। কেননা পুরো স্কুল ঘুরে সে আবার আগের যায়গায় ফিরে এসেছে।

গতিঃ পারিপার্শ্বিকের সাপেক্ষে বস্তুর অবস্থানের পরিবর্তন ঘটলে একে গতি বলা হয়। যে বস্তুর গতি রয়েছে তাকে গতিশীল বস্তু বলে।

স্থিতিঃ পারিপার্শ্বিকের সাপেক্ষে বস্তুর অবস্থানের পরিবর্তন না ঘটলে একে গতি বলা হয়। যে বস্তুর গতি নেই তাকে স্থির বস্তু বলে।

এখন একটি দৃশ্য কল্পনা করা যাক। ধরি তুমি এবং তোমার ভাই বাসে করে কোথাও বেড়াতে যাবে।তোমার বাবা তোমাদের বাসে তুলে দিতে এসেছেন।তুমি এবং তোমার ভাই পাশাপাশি সিট এ বসে আছো এবং তোমার বাবা বাসের বাহিরে রাস্তার পাশে দাঁড়িয়ে আছে। এ অবস্থায় তুমি,তোমার ভাই ও বাবা সবাই স্থির। একটু পর যখন বাসটি চলতে শুরু করবে তুমি গতিশীল হয়ে যাবে। কিন্তু তোমার ভাই দেখবে তুমি স্থির। কেননা আগেও তুমি তোমার ভাইয়ের পাশে ছিলে, বাস ছেড়ে দেওয়ার পর ও তুমি তোমার ভাইয়ের পাশের সিটেই বসে আছো। তোমার ভাইয়ের সাপেক্ষে তোমার অবস্থানের কোন পরিবর্তন হয়নি। এখন যদি প্রশ্ন করা হয় তুমি স্থির নাকি গতিশীল, তুমি কি উত্তর দেবে? 

আসলে এই প্রশ্নের উত্তর দিতে হলে তোমার নিজেকে কোন কিছুর সাথে তুলনা করতে হবে। যেমন, তুমি যদি নিজেকে তোমার বাবার সাথে তুলনা করো তাহলে তুমি গতিশীল। আর তোমার ভাইয়ের সাথে তুলনা করলে তুমি স্থির। অতএব কোন বস্তুর গতি বা স্থিতি বর্ণনা করার জন্য একটি জড় কাঠামোর প্রয়োজন হয়,একে জড় প্রসঙ্গ কাঠামো বলা হয়।

এখন আমরা গতির দুটি ভিন্ন রূপ সম্পর্কে জানবো। একটি পরমগতি আরেকটি আপেক্ষিক গতি। পরম কথাটির অর্থ হলো নিশ্চিত বা যা পরিবর্তন হয়না।  এই মহাবিশ্বের যে কোন প্রসঙ্গ কাঠামো সাপেক্ষে যদি কোন বস্তুর অবস্থানের পরিবর্তন না হয় তবে ঐ বস্তুকে পরমস্থির বস্তু বলে। আর পরমস্থির বস্তুর সাপেক্ষে গতিশিল বস্তুর গতি কে পরম গতি বলে। বাস্তবে পরমগতি বলতে কিছু নেই।কেননা এই মহাবিশ্বে সকল বস্তুর বস্তুই গতিশীল, পরমস্থির বস্তু অস্তিত্ব নেই।

অপরদিকে, আপেক্ষিক শব্দের অর্থ তুলনামূলক। যে কোন প্রসঙ্গ কাঠামোর সাপেক্ষে গতিশীল বস্তুর গতি কে আপেক্ষিক গতি বলে। এই মহাবিশ্বের সকল গতি ই আপেক্ষিক গতি।

বেগঃ সরণের হার কে বেগ বলে। হার মানে সময় দিয়ে ভাগ। অর্থাৎ, সরন কে সময় দিকে ভাগ করলে যে মান পাওয়া যায় তাকেই বেগ বলে। আরো সুনির্দিষ্ট ভাবে বললে, "সময়ের সাথে নির্দিষ্ট দিকে বস্তুর অবস্থান পরিবর্তনের হার কে বেগ বলে"।

t সময়ে যদি বস্তুর সরণ s হয় তাহলে বেগ v`\=frac{s}{t}`

ক্যাল্কুলাসের ভাষায়, সরণ (অবস্থান ভেক্টরের পরিবর্তন ) কে সময়ের সাপক্ষে অন্তরীকরন করলে যে মান পাওয়া যায় সেটাই ঐ বস্তুর সরণ। 

অর্থাৎ, বেগ `\overline{v}=\frac{d \overline{s}}{dt}`

কোন বস্তুর বেগের মান ও দিক অপরিবর্তিত থাকলে ঐ বেগ কে সমবেগ বলে। বিপরীতভাবে, বেগ এর মান বা দিক এর পরিবর্তন হলে ঐ বেগ কে অসমবেগ বলে।

নির্দিষ্ট দিকে গতিশীল বস্তুর আদিবেগ ও শেষবেগের গড় মানকে গড় বেগ বলে।

কোন গতিশীল বস্তুর যেকোন মুহূর্তের বেগ কে তাৎক্ষনিক বেগ বলে।

ত্বরণঃ বেগের হার কে ত্বরণ বলে। অর্থাৎ, বেগ কে সময় দিকে ভাগ করলে যে মান পাওয়া যায় তাকেই ত্বরণ বলে। আরো সুনির্দিষ্ট ভাবে বললে, "সময়ের সাথে নির্দিষ্ট দিকে বস্তুর বেগেরপরিবর্তনের হার কে ত্বরণ বলে"।

t সময় পর যদি বস্তুর বেগ v হয় তাহলে বেগ a`\=frac{v}{t}`

ক্যাল্কুলাসের ভাষায়, বেগ কে সময়ের সাপক্ষে অন্তরীকরন করলে যে মান পাওয়া যায় সেটাই ঐ বস্তুর ত্বরণ। 

অর্থাৎ, ত্বরণ  `\overline{a}=\frac{d \overline{v}}{dt}`

সময়ের সাথে সাথে যদি বেগের পরিবর্নের হার একই থাকে তাহলে ঐ বস্তুর ত্বরণ কে সমত্বরণ বলে। 

*কুইজঃ মনেকরো, তুমি এবং তোমার বন্ধু একটি সোজা লম্বা রাস্তা দিয়ে একই বেগে পাশাপাশি সাইকেল চালিয়ে যাচ্ছ। তোমার সাপেক্ষে তোমার বন্ধুর বেগ ও ত্বরণের মান কত?

কমেন্ট বক্সে তোমার উত্তর জানাও।