দ্রাব্যতা গুণফল ও আয়নিক গুণফল- Solubility product and Ionic product

 দ্রাব্যতা গুণফল ও আয়নিক গুণফল- Solubility product and Ionic product

দ্রাব্যতা গুনফল(Solubility product): কোন সম্পৃক্ত দ্রবণে উপস্থিত আয়ন সমূহের ঘণমাত্রার প্রয়োজনীয় ঘাত সহ গুণফল কে দ্রাব্যতা গুনফল বা Solubility product বলে।একে `K_Sp `দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

ধরাযাক `A_x B_y` যৌগের সম্পৃক্ত দ্রবণে  `x` সংখ্যাক `A^+` আয়ন এবং `y` সংখ্যক `B^-` আয়ন উৎপন্ন হয়।

`A_x B_y \rightarrow x A^+  +  y B^- ` 

তাহলে ঐ দ্রবনের দ্রাব্যতা গুণফল,

                                                        `K_Sp = [A^+]^x \times [B^-]^y`

গাণিতিক উদাহরণঃ 

১. `PbCl_2` এর দ্রাব্যতা `S = 1.62 \times 10^{-2} mol L^-1` হলে `PbCl_2` এর দ্রাব্যতা গুণফল নির্ণয় করো।

সমাধানঃ `PbCl_2` নিন্মরূপে বিয়োজিত হয়ঃ

`PbCl_2 \rightarrow Pb^{2+} + 2 Cl^-`

              S             2S

সুতরাং,

              `K_{sp} = [Pb^{2+}] \times [CL^-]^2`

         `\Rightarrow K_{sp} = [S] \times [2S]^2 `

        `\Rightarrow K_{sp} = 4S^3`

        `\Rightarrow K_{sp} = 4 \times (1.62 \times 10^{-2})^3 `

       `\Rightarrow K_{sp} = 1.101 \times 10^{-5}`  Ans.

২. `NiS` এর দ্রাব্যতা গুণফল `1.5 \times 10^{-24}` হলে এর দ্রাব্যতা নির্ণয় করো।

সমাধানঃ

এখানে,

            `NiS` এর দ্রাব্যতা গুণফল `K_{sp}= 1.5 \times 10^{-24}`

             `NiS` এর দ্রাব্যতা `s = ? `

`NiS` জলীয় দ্রবণে নিম্নরূপে বিয়োজিত হয়,

                                                                `NiS \rightarrow Ni^{2+} +S^{2-}`

                                                                               s                s

সুতরাং, `K_{sp} = [Ni^{2+}] [S^{2-}]`

            `\Rightarrow K_{sp} = s \times s`

            `\Rightarrow K_{sp} = s^2`

            `\Rightarrow s = \sqrt{K_{sp}}`

            `\Rightarrow s = \sqrt{1.5 \times 10^{-24}}`

            `\Rightarrow s = 1.22 \tmies 10^{-12} mol L^{-1}`    Ans.

আয়নিক গুণফল(Ionic product): কোন  দ্রবণে (সম্পৃক্ত বা অসম্পৃক্ত) উপস্থিত আয়ন সমুহের ঘণমাত্রার উপযুক্ত ঘাত সহ গুণফলকে আয়নিক গুণফল বা Ionic product বলে। একে `K_Ip ` দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

একটু খেয়াল করলেই দেখা যায়, দ্রাব্যতা গুণফল ও আয়নিক গুণফলের মধ্যে পার্থক্য হলো দ্রাব্যতা গুণফল হলো সম্পৃক্ত দ্রবণের আয়ন সমূহের ঘণমাত্রার গুণফল এবং আয়নিক গুণফল হলো যে কোন দ্রবণের আয়ন সমূহের ঘণমাত্রার গুনফল। উভয় ক্ষেত্রে এই গুণফল নির্ণয়ের সূত্র একই।

আমরা আরো দেখতে পাই,

১. যদি `K_Ip \lt K_Sp` হয় তাহলে দ্রবনটি অসম্পৃক্ত। অর্থাৎ, দ্রাবক যতটুকু দ্রবীভূত করতে সক্ষম দ্রবনে তার চেয়ে কম দ্রব্য রয়েছে।

২. যদি `K_Ip = K_Sp` হয় তাহলে দ্রবনটি সম্পৃক্ত। অর্থাৎ। দ্রাবক যতটুকু দ্রবীভূত করতে সক্ষম দ্রবনে ঠিক ততটুকু দ্রব্য রয়েছে।

৩. যদি `K_Ip \gt K_Sp`  হয় তাহলে দ্রবন টি অসম্পৃক্ত এবং দ্রবন থেকে কেলাস (কঠিন লবন) পাওয়া যাবে। অর্থাৎ, দ্রাবক যতটুকু দ্রবীভূত করতে সক্ষম দ্রবনে তার চেয়ে বেশী দ্রব্য রয়েছে। তাই এই অতিরিক্ত দ্রব্য তথা আয়ন সমূহ মিলিত হয়ে পুনরায় কঠিন কেলাস গঠন করবে।

গাণিতিক উদাহরনঃ

১.

পাত্র দুটির দ্রবণ কে মিশ্রিত করলে `MY_2 ` এর অধঃক্ষেপ পড়বে কি?

যেখানে, `MY_2 ` এর `K_{Sp} = 1.85 \times 10^{-8}`

সমাধানঃ দ্রবণ দুটিকে মিশ্রিত করলে নিচের বিক্রিয়াটি সম্পন্ন হয়ঃ

                                                `MN_2 + 2XY \rightarrow MY_2 + 2NX`

 `MN_2 ` দ্রবণে নিম্নরূপে বিয়োজিত হয়ঃ

`MN_2 \rightarrow  M^{2+} + 2N^- `

এখন, `M^{2+}` আয়নের ক্ষেত্রে,

        প্রাথমিক ঘনমাত্রা, `S_1 = 5 \times 10^{-5} M`

        প্রাথমিক আয়তন, `V_1 = 15 mL`

        পরিবর্তিত আয়তন, `V_2 = (15 + 10) mL = 25 mL`

        পরিবর্তিত ঘনমাত্রা, `S_2 = ? `

আমর জানি,

                    `S_1 V_1 = S_2 V_2`

           `\Rightarrow S_2 = \frac{S_1 V_1}{V_2}`

           `\Rightarrow S_2 = \frac{15 \times 5 \times 10^{-5}}{25}`

                 

           `\Rightarrow S_2 = 3 \times 10^{-5}`

আবার, `XY` দ্রবণে নিম্নরূপে দ্রবীভূত হয়,

`XY \rightarrow  X^+  + Y^- `

এখন `Y^-` আয়নের ক্ষেত্রে,

        প্রাথমিক ঘনমাত্রা, `S'_1 = 0.1 M`

        প্রাথমিক আয়তন, `V'_1 = 10 mL`

        পরিবর্তিত আয়তন, `V_2 = (15 + 10) mL = 25 mL`

        পরিবর্তিত ঘনমাত্রা, `S'_2 = ? `

আমর জানি,

                    `S'_1 V'_1 = S'_2 V_2`

           `\Rightarrow S'_2 = \frac{S'_1 V'_1}{V_2}`

           `\Rightarrow S'_2 = \frac{10 \times 0.1}{25}`

                 

           `\Rightarrow S'_2 = 4 \times 10^{-2}`

এখন, দ্রবণে `MY_2 ` নিম্নরূপে বিয়োজিত হয়,

`MY_2 \rightarrow  M^{2+} + 2Y^- `

সুতরাং, `K_{Ip} = [M^{2+}] [Y^-]^2`

`\Rightarrow K_{Ip} = S_2 \times (S'_2)^2 `

`\Rightarrow K_{Ip} = 3 \times 10^{-5} \times (4 \times 10^{-2})^2 `

`\Rightarrow K_{Ip} = 4.8 \times 10^{-8}`

 কিন্তু দেয়া আছে, `MY_2 ` এর `K_{Sp} = 1.85 \times 10^{-8}`

অর্থাৎ, `K_{Ip} \gt K_{Sp} `। অতএব অধঃক্ষেপ পড়বে।